已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列

解题思路：（1）由数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=2，且a₂，a₄，a₈成等比数列，知（2+3d）²=（2+d）（2+7d），由此能求出数列{a_n}的通项公式．
（2）由a_n=2n，知3an=32n=9n，此数列为首项为9，公比为9的等比数列，由此能求出数列{3an}的前n项和．

（1）∵数列{a_n}是公差不为零的等差数列，
a₁=2，且a₂，a₄，a₈成等比数列，
∴（2+3d）²=（2+d）（2+7d），
解得d=2，
∴a_n=2n．
（2）∵a_n=2n，
∴3an=32n=9n，
此数列为首项为9，公比为9的等比数列，
∴由等比数列求和公式得到数列{3an}的前n项和
S_n=
9(1-9n)
1-9=
9
8(9n-1)．

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等比中项的求法．

a4^2=a2a8 (a1+3d)^2=(a1+d)(a1+7d)，a1=2代入，整理，得
d(d-2)=0
d=0(舍去)或d=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
n=1时，a1=2，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=2n
an×3^n=2n×3^n
Sn=2(1×3^1+2×3^2+...+n×3^n)

解，(1)a2,a4,a8成等比数列
所以a4的平方=a2乘以a8
将a2,a4,a8都转化为已知项a1的关系式
（a1+3d)^2=(a1+d)(a1+7d)
化简解得d=2或d=0(舍）
所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*2=2n
(2)第2问用错位相减法