设函数f（x）=lg（[2/x+1−1）的定义域为集合A，函数g（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a∈R）的值域为集
设函数f（x）=lg（[2/x+1−1
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解题思路：（Ⅰ）由对数式的真数大于0求解集合A，求出二次函数g（x）在[0，3]上的值域，即集合B，根据A∩B=∅，利用两集合端点值间的关系求解实数a的范围；
（Ⅱ）直接把[1/2013]和−
代入f（x）的解析式求解．
（Ⅱ）直接把[1/2013]和−
| 1 |
| 2013 |
由2x+1−1＞0，得：-1＜x＜1，所以A=（-1，1），函数g（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a∈R）的对称轴方程为x=1，在[0，3]上的最小值为g（3）=a-3，最大值为g（1）=a+1，所以B=[a-3，a+1]．（Ⅰ）由A∩B=∅，得：a-3≥1，...
点评：
本题考点： 函数的定义域及其求法；函数的值域；函数的值．
考点点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了函数的值域，解决含有参数的集合关系问题，关键是两集合端点值的大小比较，此题是中档题
1年前
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1年前1个回答
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