双曲线x平方/a平方 -y平方/b平方 =1,的离心率为e1,

双曲线x平方/a平方 -y平方/b平方 =1,的离心率为e1,
x平方/a平方 +y平方/b平方 =1,离心率为e2,求e1+e2的最小值
打错了，是
x平方/a平方 -y平方/b平方 =1,
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活不起 幼苗

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这道题直接根据离心率的定义解题
假设 a>b
e1^2=(a^2+b^2)/a^2 ------a^2代表a的平方
e2^2=(a^2-b^2)/a^2
e1^2+e2^2=2
e1+e2>根号2,（其实双曲线离心率大于1,椭圆离心率小于1大于0,当e2=0,e1=根号2,事实上e2不等于0,故无最小值）
假设a

1年前 追问

10

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.。。。答案是2倍根号2

pengwb 幼苗

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e1=√(a²+b²)/a
e2=√(a²-b²)/a

e1+e2=√(a²+b²)/a+√(a²-b²)/a

≤√(2((a²+b²)/a²+(a²-b²)/a²))
=√(2*2）=2
e1+e2的最小值2

1年前

0
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