设a，b，c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，则x，y，z中（　　）

设a，b，c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，则x，y，z中（　　）
A. 都不小于0
B. 都不大于0
C. 至少有一个小于0
D. 至少有一个大于0
蒙娜丽莎的qq 1年前 已收到3个回答 举报
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闵蓉儿 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：由题意x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，将x，y，z相加，然后根据完全平方式的性质，进行求解；

∵x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，
∴2（x+y+z）=2a2-2bc+2b2-2ca+2c2-2ab=（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ca+c2）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2＞0，
∴x+y+z＞0，故x，y，z至少有一个大于0，
故选D．

点评：
本题考点： 非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题主要考查非负数的性质，即非负数大于等于0，比较简单．

1年前

10

jkb22 幼苗

共回答了30个问题 举报

选D
很容易验证的，取A，B，C，分别为1，0，0，则X=1，Y=0，Z=0，于是B，C错
再取A，B，C为0，1，1，则X=-1，于是A错了
只有 D了。
选择题，方法很多啦，用最简单的才节约时间，竞赛尤其要灵活点。

1年前

1

疯牛上福林 幼苗

共回答了19个问题 举报

如果abc都是负的，则没有小于0的
所以bc pass
随便设个数，比如a=1,b=1,c=2带进去，发现有小于0的所以a 也pass
只能选d了

1年前

0
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