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题目应该是：已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x).
根据题意设f(x)=ax²+bx+c,则有
f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+(2a+2c)=2x²-4x+4
左右对应,得：
2a=2
2b=-4
2a+2c=4
解之,得：
a=1,
b=-2
c=1
从而,有f(x)=x²-2x+1.
根据题意设f(x)=ax²+bx+c,则有
f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+(2a+2c)=2x²-4x+4
左右对应,得：
2a=2
2b=-4
2a+2c=4
解之,得：
a=1,
b=-2
c=1
从而,有f(x)=x²-2x+1.
1年前
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