如何说明连续四个整数的积与1的和是一个数的平方呢?

amwghq 1年前 已收到3个回答 举报
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yumihan 幼苗

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四个连续整数,可设为a,a＋1,a＋2,a＋3,
记S为这四个连续整数的积与1的和,
那么：
S＝a（a＋1）（a＋2）（a＋3）＋1
＝a（a＋3）（a＋1）（a＋2）＋1
＝（a²＋3a）（a²＋3a＋2）＋1
＝（a²＋3a）²＋2（a²＋3a）＋1
＝（a²＋3a＋1）²
显然是一个数的平方.

1年前

4

wdlwolrd 幼苗

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设四个连续整数分别为a，a＋1，a＋2，a＋3，
＝a（a＋1）（a＋2）（a＋3）＋1
＝a（a＋3）（a＋1）（a＋2）＋1
＝（a²＋3a）（a²＋3a＋2）＋1
＝（a²＋3a）²＋2（a²＋3a）＋1
＝（a²＋3a＋1）²。

1年前

1

bingbing_liu 幼苗

共回答了185个问题 举报

显然是一个数的平方。

1年前

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