求双曲线9x^2-4y^2+36x+24y-36=0的中心坐标,焦点坐标和渐近线方程?

gorny 1年前 已收到2个回答 举报
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SNOWFALL621 幼苗

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9x²-4y²+36x+24y-36=0.[(x+2)²/4]-[(y-3)²/9]=1.x'²/4-y'²/9=1.x+2=x',y-3=y'.===>中心(-2,3).焦点(-2-√13,3),(-2+√13,3).渐近线3(x+2)±2(y-3)=0.

1年前

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耘锋 幼苗

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先将9x^2-4y^2+36x+24y-36=0化成标准方程(x+2)^2/12-(y-3)^2/27=1,
中心坐标(-2,3),a^2=12,b^2=27,c^2=39,
焦点坐标（（根号39）-2，3）
（-（根号39）-2，3）（实际上就是将中心在原点的图像向左平移2个单位，向上平移3个单位）
渐近线方程y=(3x/2)+6，y=-3x/2

1年前

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