数学天才快请进已知：三角形ABC是等边三角形,AD垂直于BC于D,P为三角形内任意一点,PM垂直于BC于M,PN垂直于A

数学天才快请进
已知：三角形ABC是等边三角形,AD垂直于BC于D,P为三角形内任意一点,PM垂直于BC于M,PN垂直于AC于N,PQ垂直于AB于Q,求证：PM+PN+PQ=AD
图在网上找一下吧、谢谢了,手机发不了图
不相信爱情的人 1年前 已收到1个回答 举报
赞

mm老常 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

证明：
分别连接AP BP和CP
三角形ABC面积S=BC*AD/2
同样三角形ABC面积S=三角形APC+三角形BPC+三角形APB
=AB*PQ/2+BC*PM/2+AC*PN/2=BC*AD/2
又AB=BC=AC
所以AB*PQ/2+BC*PM/2+AC*PN/2=BC*（PM+PN+PQ）/2=BC*AD/2
得
PM+PN+PQ=AD
希望对你有帮助

1年前

6
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.054 s. - webmaster@yulucn.com