关于双重积分的一道题目e的x+y次的双重积分 D的范围：x的绝对值加上y的绝对值小于等于1 由于级数有限不能发图,会的人

关于双重积分的一道题目
e的x+y次的双重积分 D的范围：x的绝对值加上y的绝对值小于等于1 由于级数有限不能发图,会的人帮我想下,
牛乐吼 1年前 已收到1个回答 举报
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高高ALBERT杨 幼苗

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∫∫（D）e^（x+y）dxdy=∫（-1,0）e^xdx∫（-x-1,1+x）e^ydy
+∫（0,1）e^xdx∫（x-1,1-x）e^ydy
=∫（-1,0）e^x[e^（x+1）-e^（-x-1）]dx
+∫（0,1）e^x[e^(1-x)-e^(x-1)]dx
=∫（-1,0）[e^（2x+1）-e^（-1）]dx
+∫（0,1）[e-e^(2x-1)]dx
=[e^（-1）-e]/2+e^（-1）-e+[e-e^（-1）]/2
=1/e-e.

1年前

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