st_22 幼苗
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∵BE=BC,∠ABC=90°,
∴△BCE是等腰直角三角形,
∴∠BCE=∠BEC=45°,
∵GE⊥CG,
∴∠AGE+∠CGD=90°,
∵∠DCG+∠CGD=90°,
∴∠AGE=∠DCG,
又∵∠A=∠D=90°,
∴[AG/CD]=[EG/CG],
∵G是AD的中点,
∴AG=DG,
∴[DG/CD]=[EG/CG],
∵∠D=∠CGE=90°,
∴△CDG∽△CGE,
∴∠DCG=∠GCE=[1/2](90°-45°)=22.5°,
∵G是AD的中点,
∴由矩形的对称性可知∠ABG=∠DCG=22.5°,
由三角形的外角性质得,∠BFC=∠ABG+∠BEC=22.5°+45°=67.5°.
故选C.
点评:
本题考点: 矩形的性质.
考点点评: 本题考查了矩形的性质,等腰直角三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,难点在于判断出相似三角形然后求出∠DCG=22.5°.
1年前
你能帮帮他们吗