从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（　　）

从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（　　）
A. 108种
B. 186种
C. 216种
D. 270种

老瘦 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：分析可得，“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件，即则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数，由排列的方法计算全部方案与只选派男生的方案数，计算可得答案．

从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，有A₇³种选法，
其中只选派男生的方案数为A₄³，
分析可得，“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件，
则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数，
即合理的选派方案共有A₇³-A₄³=186种，
故选B．

点评：
本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查排列的运用，出现最多、至少一类问题时，常见的方法是间接法．

1年前

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因为必须要有一个女生，所以只要从剩下的6个人中选出2人就能完成人数的需要，而工作数则是全排列，所以应该是C62*P33

1年前

lg1220 幼苗

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1.先从7个人中选出3个来全排列，7*6*5=210种，这是全部情况；
2.没有女生的情况：从4名男生中取出3个来全排列，4*3*2=24种情况；
3.排除法：210-24=186种情况。
老久没做高中的排列组合问题了，生疏了啊

1年前

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