1道初三一模题!如图,矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,线段EF在对角线AC上（E不与A重合,F不与C重合）,EG⊥A

1道初三一模题!
如图,矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,线段EF在对角线AC上（E不与A重合,F不与C重合）,EG⊥AD,FH⊥BC,垂足分别是G、H,且EG+FH=EF.
(1)求线段EF的长.
(2)设EG=X,△AEG与△CFH的面积和为S,写出S关于X的函数关系式及自变量X的取值范围,并求出S的最小值.

苦无丢丢 1年前已收到1个回答举报

ff爱泡泡幼苗

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根据三角形AEG与三角形ADC相似
所以AE=5/3EG
同理FC=5/3FH
AC=AE+EF+CF=5/3EG+5/3FH+EF=5
EF=15/8
（2）△AEG=1/2*AG*EG=1/2*x*4/3x=2/3x*x
EG+FH=EF
FH=15/8-x
△CFH的面积=1/2*FH*HC=2/3*（15/8-x）^2
S=2/3x^2+2/3*（15/8-x）^2

1年前

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你能帮帮他们吗

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