∫x^3/9+x^2 dx 怎么求不定积分?

liyixia198074 1年前 已收到4个回答 举报
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goleo 幼苗

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令x^2=t
∫x^3/9+x^2 dx=1/2∫x^2/(9+x^2)dx^2
=1/2∫tdt/(9+t)
=1/2∫(9+t-9)dt/(9+t)
=1/2∫dt-9/2∫dt/9+t
=t/2-9In(9+t)/2
=x^2/x-(9/2)In(9+x^2)+C

1年前

7

cc1g52h4x 幼苗

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∫x^3/9+x^2 dx
=x^4/36+x^3/3+c
希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳应该是∫x^3/(9+x^2) dx 9+x^2整体是分子如果是这样的话，考虑设x=3tana，再求积分。 ∫x^3/(9+x^2) dx =∫27tana^3/(9+9tana^2) d(3tana) =∫3*27/9*tana^3/(1+tan...

1年前

1

冰冻色彩 幼苗

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=(x^4)/36+(x^3)/3+c

1年前

0

MakaBaka 春芽

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令x^2=t
∫x^3/9+x^2 dx=1/2∫x^2/(9+x^2)dx^2
=1/2∫tdt/(9+t)
=1/2∫(9+t-9)dt/(9+t)
=1/2∫dt-9/2∫dt/9+t
=t/2-9In(9+t)/2
=x^2/2-(9/2)In(9+x^2)+C

1年前

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