数列问题1、设有编号为1,2,3,4,5的5个小球和编号为1,2,3,4,5的5个盒子,现将这5个小球放入这5个盒子内,

数列问题
1、设有编号为1,2,3,4,5的5个小球和编号为1,2,3,4,5的5个盒子,现将这5个小球放入这5个盒子内,要求每个盒子内放一个小球,且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同,则这样的投放方法总数为?
2、有3名毕业生被分配到4个部门工作,若其中有一个部门分配到2名毕业生,则不同的分配方案共有多少种?
请大家给个过程.

紫电涟漪 1年前已收到1个回答举报

renku 幼苗

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1、先选出两个相同的盒子（球）出来,有C2/5=10种情况；
剩下的三个,互相不同,也就是说A有2种选择,B,C,而B只有一种（若A选B,则B选C,若A选C,则B选A）,C也一种.所以有2*1*1=2种
所以总共有10*2=20种；
2、选定部门,有C1/4=4,选定两个毕业生,有C2/3=3,所以有12种；
接着剩下一个人分给剩下的3个部门,有C1/3=3；
所以总共有12*3=36种
第一题更难的是：每个盒子和球的编号都不对应,求投放方法总数.
留给LZ自己拓展训练

1年前

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