A,B可交换,且A可逆,证明A的逆矩阵与B也可交换

崖草 1年前 已收到2个回答 举报
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zhangshzh 幼苗

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AB=BA
A^(-1)(AB)A^(-1)=A^(-1)BAA^(-1)
EBA^(-1)=A^(-1)BE
BA^(-1)=A^(-1)B
所以A的逆矩阵与B也可交换

1年前

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xiuweijing 幼苗

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soga,我懒得用公式编辑器，在这里为了方便我直接定义C就等于A的逆矩阵，这样B=BAC毫无疑问吧，又A,B可交换,所以B=ABC，两边同左乘C得到：CB=CABC=BC，得证~~~dota一把去，soga~~

1年前

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