已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于 ___ .

paddy2000 1年前 已收到2个回答 举报

gxg32578 幼苗

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解题思路:求解本题,可以从三个圆心上找关系,构建矩形利用对角线相等即可求解出答案.

设两圆的圆心分别为O1、O2,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OO1EO2为矩形,
于是对角线O1O2=OE,而OE=
OA2-AK2=
22-12=
3,∴O1O2=
3
故答案为:
3.

点评:
本题考点: 球内接多面体.

考点点评: 本题考查球的有关概念,两平面垂直的性质,是中档题.

1年前

9

容子黑子儒 幼苗

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球的两条半径与弦长组成一个等腰三角形,
连接两圆心,则等腰三角形分成两RT三角形
用沟股定理可得另一条边,再X2得圆心距
圆心距=2√〔4-(√2/2)*(√2/2)〕

1年前

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