如图,已知椭圆E:x28+y24=1焦点为F1、F2,双曲线G:x2-y2=4,设P是双曲线G上异于顶点的任一点,直线P
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如图,已知椭圆
E:+=1焦点为F
1、F
2,双曲线G:x
2-y
2=4,设P是双曲线G上异于顶点的任一点,直线PF
1、PF
2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.
(1)设直线PF
1、PF
2的斜率分别为k
1和k
2,求k
1•k
2的值;
(2)是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立?若存在,试求出λ的值;若不存在,请说明理由.