已知如图,在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别于AC,BC交于点D,E.AB=CD,求证∠A=2∠C

握了一把妖娆 1年前 已收到3个回答 举报
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yinshicom 幼苗

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DE垂直平分BC
∠C=∠DBC
BD=CD
AB=CD,
AB=BD
∠A=∠ADB
∠ADB=∠C+∠DBC
∠A=2∠C

1年前

6

VIV欣 幼苗

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你已经做出来了。连接BD。由于DE是BC的垂直平分线，所以∠DBC=∠C,DB=CD.
又因AB=CD,所以AB=DB,因而∠A=∠BDA.∠BDA是三角形BDC的外角，为∠C和∠DBC之和，即∠BDA=∠C+∠DBC=2∠C,所以∠A=2∠C

1年前

2

dhyans 幼苗

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BC的垂直平分线分别于AC， BD=DC AB=CD 所以AB=BD ＜A=＜BDA 因为＜C=＜DBC ＜ADB =2＜C 所以＜A=2＜C

1年前

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