已知tanα=3，则2sin2α+4sinαcosα-9cos2α的值为（ ）
已知tanα=3，则2sin2α+4sinαcosα-9cos2α的值为（ ）
A. 3
B. [21/10]
C. [1/3]
D. [1/30]
A. 3
B. [21/10]
C. [1/3]
D. [1/30]
赞 aphenty 春芽
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解题思路：利用同角三角函数的基本关系把原式的分母“1”变为sin2α+cos2α，然后给分子分母求除以cos2α，把原式化为关于tanα的关系式，把tanα的值代入即可求出值．
因为tanα=3，则2sin2α+4sinαcosα−9cos2α＝
2sin2α+4sinαcosα−9cos2α
sin2α+cos2α
=
2tan2α+4tanα−9
tan2α+1＝
21
10．
故选B
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 此题是一道基础题，考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值的能力，做题的突破点是“1”的灵活变形．
1年前
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