如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与Y轴交于点A,点P(4,2)是圆O外一点连接AP,直线PB与圆

如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与Y轴交于点A,点P(4,2)是圆O外一点连接AP,直线PB与圆
连接AP,直线PB与圆O相切于点A,点P（4,2）是圆O外一点,连接AP,直接PB与圆O相切于点B,交X轴于点C.
（1）证明PA是圆O的切线；
（2）求点B的坐标；
（3）求直线AB的解析式.

tsuaew 1年前已收到1个回答举报

nina105 幼苗

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（1）因为A（0,2）与P点纵坐标相同,∠PAO=90°,所以PA是圆O的切线
设B的坐标为（x,y）
根据题意可得
PB=PA=4=√[（x－4）²+（y－2）²]
x²+y²=4
解这个方程组得
x=8/5,y=6/5
∴B的坐标是（8/5,－6/5）
（3）
设直线AB的解析式为y=kx+b
将A（0,2）,B（8/5,－6/5）分别代入得
2=4k+b
－6/5=8/5k+b
解之得
k=-2,b=2
∴直线AB的解析式为y=-2x+2

1年前

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如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与Y轴交于点A,点P(4,2)是圆O外一点 连接AP,直线PB与圆

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