若 (x+ 2 x ) n 的展开式中各项系数和为9 9-n ,则展开式中系数最大的项为(  ) A.第3项 B.第4项

(x+
2
x
) n
的展开式中各项系数和为9 9-n ,则展开式中系数最大的项为(  )
A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项
豬仔也瘋狂 1年前 已收到1个回答 举报

YGDHYD 幼苗

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由于 (x+
2
x ) n 的展开式中各项系数和为 3 n =9 9-n =3 18-2n ,∴18-2n=n,
解得n=6,
故展开式的通项为 T r+1 =
C r6 •x 6-r •2 r •x -r =2 r
C r6 •x 6-2r


2 r
•C r6 ≥2 r-1
•C r-16
2 r
•C r6 ≥2 r+1
•C r+16 ,由此解得自然数r=4,故展开式中系数最大的项为第五项.
故选C.

1年前

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