数学高手速来解疑设x=0.9999…… 10x=9.9999…… 10x-x=9 9x=9 x=1 怎么解释

上弦月 1年前 已收到4个回答 举报
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qpmetal1 幼苗

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这是极限问题
就是0.9999……这个有理数就等于1
另一方法也能证明,
1/3=0.3333……
1/3*3=1
所以0.3333……*3=0.999……=1

1年前 追问

6

上弦月 举报

可以无限接近，但为什么成了具体数值了呢

举报 qpmetal1

这要用到大学的的极限知识了 当lim（1-（1/10）^n）=1（n趋近于正无穷时）

M008 幼苗

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0.9999999999999999.。。。。。。=1是正确命题
你给出的恰恰是一个证明的思路，你很有数学天赋

1年前

2

冬天里的蚂蚱 幼苗

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x=1-（1/10）^n
当n趋向于无穷大时，x的极限为1。

1年前

2

井中日月明 幼苗

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x=0.9999……
x=1 是正确的 x=0.9999……表示无限趋向1

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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