已知函数f（x）＝ax-3/2 x的最大值不大于1/6 ,又当x属于［1/4,1/2］时,f（x）≥1/8 ,求a的值.

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f(x)=ax-3/2x*x=-3/2(x-a/3)^2+a^2/6,即
f（x）的最大值为a^2/6,对称轴为:x=a/3,所以
a^2/6≤1/6
-1≤a≤1,即
-1/3≤a/3≤1/3
所以x属于[1/4,1/2]时,
f(x)的最小值为f（1/2),即
f（1/2)=a/2-3/8=1/8
a=1回答完毕
不懂追问

1年前

lltlxl 幼苗

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f(x)=ax-3/2x*x=-3/2(x-a/3)^2+a^2/6,即
f（x）的最大值为a^2/6，对称轴为:x=a/3,所以
a^2/6≤1/6
-1≤a≤1,即
-1/3≤a/3≤1/3
所以x属于[1/4，1/2]时,
f(x)的最小值为f（1/2),即
f（1/2)=a/2-3/8=1/8
a=1

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