下列命题中，真命题是（　　）A．∃x0∈R，ex0≤0B．∀x∈R，2x＞x2C．[a/b＝−1

解题思路：对于选项A，直接由指数函数的值域可以判断是假命题；选项B可以举特例加以说明其不正确；选项C由ab＝−1，能够推出a+b=0，反之举反例说明不能推出；选项D根据不等式的可乘积性由a＞2，b＞1得到ab＞2，反之举反例说明不成立．

因为函数y=e^x的值域是（0，+∞），所以，命题∃x₀∈R，ex0≤0为假命题；
因为当x=2时，2^x=x²，所以，∀x∈R，2^x＞x²为假命题；
由
a
b＝−1，则a=-b，即a+b=0，反之，由a+b=0，如a=b=0，没有
a
b＝−1，所以，
a
b＝−1的必要不充分条件是a+b=0；
由a＞2，b＞1，一定有ab＞2，反之，由ab＞2，如a=6，b=
1
2]，推不出a＞2，b＞1，所以，a＞2，b＞1是ab＞2的充分不必要条件，则a＞2，b＞1是ab＞2的充要条件为假命题．
故选C．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查了命题的真假的判断与应用，综合考查了特称命题真假的判断，考查了充分条件、必要条件、充分必要条件的判断，属基础题型．