和线段比例有关的题已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,G是三角形ABC的重心,EF过点G且平行于BC,分别交AB,A

和线段比例有关的题
已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,G是三角形ABC的重心,EF过点G且平行于BC,分别交AB,AC于点E,F.求AF:FC,EF:BC的值
请帮个忙,写下过程或思路
不能用相似噢,只能用三角形一边平行线性质定理及推理
babaluosa1 1年前 已收到2个回答 举报

哭泣天使1 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

延长GD到H,连接BG,BH,CH.连接CG并延长交AB于K,又有BD=CD,所以四边形BHCG是平行四边形.
∴CK‖BH
∵G是三角形的重心
∴K是AB的中点
∴G是AH的中点
∴GD=1/2AG
∴AF:FC=2:1
∵EG:BD=AG:AD=GF:CD,BD=CD
∴EG=GF
∴EF:BC=GF:CD=AF:AC=2:3

1年前

6

流口水的八戒 幼苗

共回答了36个问题 举报

不用相似???太可恶了

1年前

1
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