（2010•莆田质检）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查
（2010•莆田质检）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y1＝−
x+20，而其每千克成本y2（
元）与销售月份x（月）满足的函数关系y2=ax2-10ax+c，其图象如图所示．
（1）求y2的解析式；
（2）问这种水产品下半年几月份出售每千克的利润最大？最大利润是多少？
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元）与销售月份x（月）满足的函数关系y2=ax2-10ax+c，其图象如图所示．（1）求y2的解析式；
（2）问这种水产品下半年几月份出售每千克的利润最大？最大利润是多少？
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解题思路：（1）知道图象上两点，把两点坐标代入解析式，求得a、c，
（2）设这种水产品每千克的利润为y，列出y与x的关系式，求其最大最．
（2）设这种水产品每千克的利润为y，列出y与x的关系式，求其最大最．
（1）依题意得：
36a−60a+c＝8
64a−80a+c＝9
解得
a＝
1
8
c＝11
y2＝
1
8x2−
5
4x+11；
（2）设这种水产品每千克的利润为y，
则y＝y1−y2＝−
1
4x+20−
1
8x2+
5
4x−11y＝−
1
8(x−4)2+11
∵当x＞4时，y随着X的增大而减小．x的取值范围是：7≤x≤12的整数
∴当x=7时，y最大值＝−
9
8+11＝9
7
8
即下半年7月份出售每千克的利润最大，最大利润是9
7
8元．
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 本题考查二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题．
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