如图,直线AB与CD相交于点O,射线OE平分角BOF,角AOD+角COB=40度,角DOF比角FOB=1比7

如图,直线AB与CD相交于点O,射线OE平分角BOF,角AOD+角COB=40度,角DOF比角FOB=1比7
（1）求∠AOD和∠EOB的度数；（2）你发现射线OD是一条什么特殊的线?请说明理由；（3）你发现射线OE与直线CD有什么位置关系?请说明理由.

aoqi77 1年前已收到1个回答举报

区圉幼苗

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（1）∵∠AOD+∠COB=40°,∠AOD=∠COB,
∴∠AOD=20°,
∴∠DOB=180°-20°=160°,
∵∠DOF：∠FOB=1：7,
∴∠BOF=71+7×160°=140°,
∵OE平分∠BOF,
∴∠BOE=12∠BOF=12×140°=70°；
（2）∠DOF=11+7×160°=20°,
∴∠AOD=∠DOF,
∴OD是∠AOF的平分线；
（3）∵∠EOC=∠BOE+∠COB=70°+20°=90°,
∴OE⊥CD．

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