如图，正方形ABCD的边长为1 cm，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC．
如图，正方形ABCD的边长为1 cm，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC．
（1）BE是否等于CF？______（填“是”或“否”）．
（2）BE的长为______cm．
（1）BE是否等于CF？______（填“是”或“否”）．
（2）BE的长为______cm．
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解题思路：（1）根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得BE=EF；再根据正方形的性质发现EF=CF；
（2）根据（1）的结论，只需求得CF的长，可以根据勾股定理计算正方形的对角线的长，减去AF的长．
（2）根据（1）的结论，只需求得CF的长，可以根据勾股定理计算正方形的对角线的长，减去AF的长．
（1）∵EF⊥AC，AB⊥BC，AE平分∠BAC，
∴BE=EF；
∵在Rt△CEF中，∠ECF=45°，
∴FE=CF，
∴BE=CF．
故答案为：是．
（2）正方形ABCD的边长为1cm，对角线AC=
2cm，
由（1）得，BE=EF=CF=AC-AF=AC-AB=（
2-1）cm．
故答案为：
2−1．
点评：
本题考点： 正方形的性质；角平分线的性质；勾股定理．
考点点评： 综合运用了角平分线的性质、正方形的性质以及勾股定理．
1年前
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