初三数学图形证明题!应该不难的!急!

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如图所示,在正方形ABCD中,点E在AD上,点F在CD上,∠EBF=45°,BG⊥EF于点G.求证：AB=BG.

axjt2008 1年前 已收到2个回答 举报
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289708970 幼苗

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证明：延长FC至H,使CH=AE易得△ABE全等于△BCH得∠ABE=∠CBH ,∠H=∠AEB,BE=BH,又∠EBF=45°,所以∠ABE+∠CBF=45°,所以∠CBH +∠CBF=45°,即∠FBC=45°由于BE=BH,∠EBF=∠FBC,BF=BF,所以△EBF全等于△HBF所以∠H=∠...

1年前

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thereisapanda 幼苗

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因为AE：AB=AO：AC所以△AEO∽△ABC 同理△AOF∽△ACD 所以EO：BC=FO：CD=AE：AB=AF：AD=1：4 所以四边形AEOF和四边形ABCD相似四边形AEOF与四边形

1年前

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