在平面直角坐标系中，若方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲线为椭圆，则m的取值范围为（ ）
在平面直角坐标系中，若方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲线为椭圆，则m的取值范围为（ ）
A. （0，1）
B. （1，+∞）
C. （0，5）
D. （5，+∞）
A. （0，1）
B. （1，+∞）
C. （0，5）
D. （5，+∞）
赞 以流浪之名 幼苗
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解题思路：先将方程化简，可得看成是轨迹上点到（0，-1）的距离与到直线x-2y+3=0的距离的比，利用曲线为椭圆，离心率0＜e＜1，即可求得m的取值范围
方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2可化为
x2+(y+1)2
|x−2y+3|
12+(−2)2=
5
m
可以看成是轨迹上点到（0，-1）的距离与到直线x-2y+3=0的距离的比，即为离心率．
∵方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲线为椭圆
∴0＜
5
m＜1
∴m＞5，
故选D．
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．
考点点评： 本题考查椭圆的定义，考查学生的转化能力，将方程正确变形是关键．
1年前
8
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我要睡觉了不多说 你自己看着办哈
先m不取0 再把两边式子按照椭圆标准方程变形 在分母上肯定有含M参数的代数式 然后按照椭圆定义 列出不等式求解 最后要注意小 细节 例如M不为0还有就是分母不为0
先m不取0 再把两边式子按照椭圆标准方程变形 在分母上肯定有含M参数的代数式 然后按照椭圆定义 列出不等式求解 最后要注意小 细节 例如M不为0还有就是分母不为0
1年前
2
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你能帮帮他们吗