在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍

在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①
然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②
②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=
610−1
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，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+2+a3+a4+…+a2014的值？
否定梦 1年前 已收到1个回答 举报
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mjzzaff13 幼苗

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解题思路：设 S=1+a+a2+a3+…+a2014①，两边都乘以a得出aS=a+a2+a3+a4+…+a2015②，②-①得出aS-S=a2015-1，求出即可．

设 S=1+a+a2+a3+…+a2014①，
则aS=a+a2+a3+a4+…+a2015②，
②-①得：aS-S=a2015-1，
（a-1）S=a2015-1，
∵a≠1，
∴a-1≠0，
∴S=
a2015−1
a−1．

点评：
本题考点： 整式的混合运算．

考点点评： 本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．

1年前

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