戴德金切割定理 作为前提,有三种分类,集合A和集合B有无最大最小数

你提的问题视乎有问题,你在本书上看到定理的,它是怎么讲的?
戴德金分割

由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.假设给定某种方法,把所有的有理数分为两个集合,A和B,
A中的每一个元素都小于B中的每一个元素,任何一种分类方法称为有理数的一个分割.对于任一分割, 必有3种可能, 其中有且只有1种成立:A有一个最大元素a,B没有最小元素.例如A是所有≤1的有理数,B是所有>1的有理数.
B有一个最小元素b,A没有最大元素.例如A是所有