已知O为坐标原点,过点P（2,1）的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点

l过点P（2,1）,与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点
设l的斜率为K,则k 2x-1=k(x-2)
==> x=(2k-1)/(k-2)
y=(4k-2)/(k-2)
∴三角形AOC的面积
S=1/2|OA|*|4k-2|/|k-2|
=(2-1/k)*(2k-1)/(k-2)
=(2k-1)²/(k²-2k)
=(4k²-4k+1)/(k²-2k)
=[(4k²-8k)+(4k+1)]/(k²-2k)
=4+(4k+1)/(k²-2k)
设4k+1=t,k=(t-1)/4
S=4+t/[(t-1)²/16-(t-1)/2]
=4+16t/(t²-10t+9)
=4+16/(t+9/t-10)
∵t0
∴-t+(-9/t)≥6 【当且仅当t=t/9,t=-3时,取等号】
∴t+9/t≤-6
∴t+9/t-10≤-16
∴-1≤16/(t+9/t-10)

由题意可知直线l的斜率k＆lt；08且由直线的点斜式方程得到直线l的方程：y－1＝k（x－2），即y＝kx－2k＋1令x＝0，代入方程得y＝－2k＋1令y＝0，代入方程得x＝（2k－1）＆＃47；k所以直线l与x轴、y轴的交点坐标分别是点A（　（2k－1）＆＃47；kzdh0　）　1739点B（0，－2k＋1）则易知OA＝（2k－1）＆＃47；k，OB＝－2k＋1所以：OA＋OB＝（2k－1）＆＃...