设m2+m-1=0，则m3+2m2+2010=______．

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cc0206 幼苗

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解题思路：由m²+m-1=0，将此式乘以m得，m³+m²-m=0，将得到的两个式子相加得，m³+2m²-1=0，即m³+2m²=1，则m³+2m²+2010=1+2010=2011．

∵m²+m-1=0，①
∴①×m得，m³+m²-m=0，②
∴①+②得，m³+2m²-1=0，
即m³+2m²=1，
则m³+2m²+2010=1+2010=2011．
故答案为2011．

点评：
本题考点：代数式求值．

考点点评：本题主要考查复杂代数式的求解，注意求解过程要运用整体思想，而不是试图求出未知数m．

1年前

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