高一的两道关于向量的题1.设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1)点P是直线OM上的一个动点,

1.设向量OP=(2k,k)
向量PA=(1-2k,7-k)
向量PB=(5-2k,1-k)
向量PA*向量PB=(1-2k)×(5-2k)+(7-k)×(1-k)
=5k^2-20k+12
=5(k-2)^2-8
当k=2时,有最小值-8
此时,向量OP=(4,2)
向量PA*向量PB=｜向量PA｜*｜向量PB｜*cos角APB＝-8
向量PA=(-3,5),｜向量PA｜＝根号34
向量PB=( 1,-1),｜向量PB｜=根号2
cos角APB=-2根号68/17
2.d=向量AB+向量BN=2向量DM+1/2向量AD
2d=4向量DM+向量AD
而c=向量AD+向量DM
由以上两式得：
向量DM=2/3d-1/3c
向量AB=4/3d-2/3c
向量AD=c-向量DM=4/3c-2/3d

1.设OP=(X,Y)
因为点P在直线OM上所以OP与OM共线
而OM(2,1)所以X-2Y=O 即OP=(2Y,Y)
所以PA=OA-OP=(1-2Y,7-Y)
PB=OB-OP=(5-2Y,1-Y)所以PA*PB=(1-2Y)(5-2Y)+(7-Y)(1-Y)即 PA*PB=5Y2-20Y+12
设PA*PB=T
T=5(Y-2)平方...