已知函数f（x）=3sinωxcosωx+cos2ωx，x∈R，ω＞0．

（1）f（x）=
3sin2ωx+cos2ωx＝sin(2ωx+
π
6)+
1
2，
∵x∈R，∴f（x）的值域为[-1，1]，
（2）∵f（x）的最小正周期为[π/2]，
∴[2π/2ω＝
π
2]，即ω=2
∴f(x)＝2sin(4x+
π
6)，
∵x∈[0，
π
2]，
∴4x+[π/6∈[
π
6，
13
6π]，
∵f（x）递减，
∴4x+
π
6∈[
π
2，
3π
2]，
由
π
2≤4x+
π
6≤
3π
2]，
得到[π/12≤x≤
π
3]，
∴f（x）单调递减区间为[
π
12，
π
3]．

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题综合考查了三角函数的图象与性质，三角恒等变换公式、二倍角公式等知识，属于综合性问题，中档题．