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幼苗
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只有你的图中左右那两种分割方式:
n=3:0种
n=4:2种
n=5:5种
n≥6,且n为偶数:n+2种(你的图中左边那个方式有n种,右边那个方式有2种)
n≥7,且n为奇数:2n种(你的图中左右两种方式都有n种)
说明:
n≥6:
左边那个方式每个顶点对应一种,刚好有n种.
右边那个方式,n为偶数时只有2种,分割线连线方式{1,3,...,n-1,1}或{2,4,...,n,2};n为奇数时有n种,分割线连线方式{2,4,...,n-1,1,2}可以看出除了1,2这条线刚好是n边形的一条边,别的线都是隔一个顶点相连的.所以每条边都对应一种,刚好有n种.
所以:
n≥6时,n为偶数则有n+2种分法;n为奇数则有n+n=2n种分法.
这样讲能看明白吗?
1年前
11