如图,已知点D是O外一点,DA为O的切线,A为切点,AB为园O为直径DB交园O于点C若DA=4,DC=2求阴影部分面积

这个题好算,用相似三角形很快就能算出来.将AC连起来做一条辅助线.
因为DA切圆于A点,所以角DAB为直角.
因为AB为直径,所以角BCA为直角.
又因为角CDA+角CAD=90度,角CDA+角DBA=90度.所以角CAD=角DBA.
所以三角形CAD相似于三角形DAB
所以CD/CA=DA/AB
根据勾股定理可算出CA=2倍根号3
推出AB=4倍根号3
连接OC.
所以OC=CA=OA,所以三角形OCA为等边三角形.所以角COA=60度.
扇形OCA面积=圆的面积/6=π*（2倍根号3）平方/6=2π.
根据勾股定理,BD=8,CB=6.
三角形OCB面积=（6*根号3）/2=3倍根号3.
三角形ABD面积=（4*4倍根号3）/2=8倍根号3
所以阴影面积为8倍根号3-3倍根号3-2π=5倍根号3-2π.

S=3R-[(2R^3)/(4+R^2)]
其中R是圆的半径.
如果能解出方程tan(x/2)=x就好办了(x是圆心角).可是我不会解