已知实数a＞0，且满足以下条件：

∵实数a＞0，
∴由①得：0＜a＜1；
由②得：x∈[
π
4，
3π
4]时，sinx∈[

2
2，1]，
∴由sin²x+asinx-1≥0得：a≥
1
sinx−sinx，
令t=sinx，则t∈[

2
2，1]，
∴函数f(t)＝
1
t−t在区间（0，+∞）上为减函数，
则当t∈[

2
2，1]时，f(t)＝
1
t−t≤f(

2
2)＝

2
2，
要使a≥
1
sinx−sinx在x∈[
π
4，
3π
4]上恒成立，则a≥

点评：
本题考点： 全称命题；特称命题．

考点点评： 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了集合的应用问题，解题时应注意转化思想的应用，是中档题．