(2004•广东)如图,定圆半径为a,圆心坐标为(b,c),则直线ax+by+c=0,与直线x+y-1=0的交点在(  

(2004•广东)如图,定圆半径为a,圆心坐标为(b,c),则直线ax+by+c=0,与直线x+y-1=0的交点在(  )

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
queenxk 1年前 已收到1个回答 举报

zwf191919 幼苗

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解题思路:先求出两直线的交点的坐标,由题中的图象可知,b>a>c,再判断交点的横坐标、纵坐标的符号,从而得到
两直线的交点所在的象限.

把直线ax+by+c=0与直线x+y-1=0 联立方程组,解得它们的交点坐标为([b+c/b−a],[a+c/a−b]),
由题中的图象可知,b>a>c,故有 [b+c/b−a]>0,[a+c/a−b]<0,
∴交点([b+c/b−a],[a+c/a−b]) 在第四象限,
故选 D.

点评:
本题考点: 两条直线的交点坐标;直线和圆的方程的应用.

考点点评: 本题考查求两直线的交点的坐标的方法,通过考查交点的横坐标、纵坐标的符号,判断交点所在的象限.
关键是解读图象信息,得到b>a>c,体现了数形结合数学思想.

1年前

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