函数f（x）在点x=0处可导,且f(0)=0求: (1).lim(x→0)f(x)/x (2)lim(x→0)[f(tx

1.因为函数f（x）在点x=0处可导,且f(0)=0,故 lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x 由洛比达公式有原式=f'(0),也即是f（x） 在某点的倒数的定义.
2.x→0 故tx和-tx也趋近于0 ,根据已知函数f（x）在点x=0处可导,且f(0)=0,可知道lim(x→0)[f(tx)-f(-tx)]/x =lim(x→0)[f(tx)-f(0) -（f(-tx)-f(0)）]/x=t * lim(x→0)[f(tx)-f(0) -（f(-tx)-f(0)）]/tx=t * lim(x→0)[f(tx)-f(0)]/tx -｛-t*lim(x→0)[f(-tx)-f(0)）]/(-tx)｝同上1解可知原式=2t*f'(0).