如图所示，P是边长为8的正方形ABCD形外一点，PB=PC，△PBD的面积等于48，求△PBC的面积．

解题思路：首先设PD与BC交点是O，取BC中点E，连接PE，根据等腰三角形与正方形的性质，可得PE∥CD，然后设PE=x，根据平行线分线段成比例定理，即可求得OB的长，又由S_△PBD=S_△PBO+S_△DBO=48，即可求得x的值，继而求得△PBC的面积．

设PD与BC交点是O，取BC中点E，连接PE．
∵PB=PC，
∴PE⊥BC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴CD⊥BC，
∴PE∥CD．
设PE=x，
∴[OE/OC＝
PE
CD＝
x
8]，
∵OE+OC=CE=[1/2]BC=4，
∴OE=[4x/x+8]，
∴OB=OE+BE=[4x/x+8]+4=[8x+32/x+8]，
∴S_△PBD=S_△PBO+S_△DBO=[1/2]BO•PE+[1/2]BO•DC=[1/2]（PE+DC）BO=[1/2]（x+8）•[8x+32/x+8]=4x+16=48，
∴x=8，
∴PE=8，
∴S_△PBC=[1/2]PE•BC=[1/2]×8×8=32．

点评：
本题考点： 正方形的性质．

考点点评： 此题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例定理等知识．此题难度较大，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用，注意辅助线的作法．