（1）一个多边形,除一个内角外,其余各个内角的和是1400°,则这个内角几度?这是几边形?

（1）一个多边形,除一个内角外,其余各个内角的和是1400°,则这个内角几度?这是几边形?
（2）一个多边形所有内角与一个外角的和是1000°则这个外角几度?这是几边形?
cvviho 1年前 已收到1个回答 举报
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枫荻 花朵

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（I）（n-2)×180°-∠X=1400°（n∈N*）
解得∠X=40°＋180°×k（k∈N*）
n=10＋k
因为只考虑凸多边形,所以∠X≤180°
∴∠X=40°
n=10
（II) 多边形外角和为360°
（n-2）×180°-题设外角=1000°
n×180°=1360°+题设外角
同上题,题设外角≤180°
题设外角=80°
n=8

1年前

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