一道高中数学题,求解已知椭圆C:(标准方程)的长轴是短轴的两倍,焦距为2分之根号3,问题:不过圆心的直线与椭圆交于M.N

一道高中数学题,求解
已知椭圆C:(标准方程)的长轴是短轴的两倍,焦距为2分之根号3,问题:不过圆心的直线与椭圆交于M.N,且直线OM.MN.ON的斜率成等比数列,求三角形OMN的取值范围.

lx_ynb 1年前已收到2个回答举报

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分析：设直线l的方程为：y=kx+m（k≠0,m≠0）,代入椭圆方程消掉y得x的二次方程,设M（x1,y1）、N（x2,y2）,由直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列,得(y1/x1)•(y2/x2)＝k^2,变形后代入韦达定理可求出k值,由△＞0 得m的范围,利用三角形面积公式表示出面积,根据m的范围可得答案．
由题意可设直线l的方程为：y=kx+m（k≠0,m≠0）,

1年前

盈虎幼苗

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不知道啊！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

1年前

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你能帮帮他们吗

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