在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+a

在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+an的平方等于
（）
A.（2的n次方-1）的平方 B.（2的n次方-1）的平方的1/3
C.4的n次方-1 D.（4的n次方-1）的平方的1/3

qlh025 1年前已收到2个回答举报

对着苍穹许愿春芽

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Sn=a1+a2+...+an=2^n-1
1.n=1时,a1=S1=2-1=1
2.n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1),a1=1符合
故an=2^(n-1)
数列是a1=1,q=2的等比数列,则an^2=4^(n-1),{an^2}是一个a1^2=1,Q=4的等比数列
故Tn=a1^2+...+an^2=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3

1年前

buran1 幼苗

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和=[(4^n)-1]/3

1年前

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你能帮帮他们吗

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