在1,2,3,……,100这100个数中任取两个不同的数相乘,积能被5整除,这样的积共有几个

饿饿197 1年前 已收到3个回答 举报
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南天一柱a 幼苗

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（20x80+20x19/2）/（100x99/2）=179/495
这样的积共有1790个

1年前 追问

8

饿饿197 举报

额。179/495 这个是什么意思？

举报 南天一柱a

是积能被5整除占积总数的比例 积的总数是100x99/2=4950 没有重复 能被5整除的有80x20+20x19/2=1790 没有重复

饿饿197 举报

好吧。。不明白。。。不过还是谢谢你~

举报 南天一柱a

这么说吧， 1-100中 5或者5的倍数 有20个数 （5 10 15 20.。。。。） 这20个数和其他80个数相乘都是可以被5整除的，而且没有重复 也就是20x80=1600 剩下就是20个数里任两个相乘都是可以被5整除的，20x19=380个，但是有一半是重复的，比如2x5=5x2 所以实际只有190个 总共是1600+190=1790

饿饿197 举报

可是1600里面不是有重复的么？比如10乘78和20乘39？

举报 南天一柱a

我再想一下 答案是365

砒aa 幼苗

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1-100中 5或者5的倍数 有20个数 （5 10 15 20.。。。。）
这20个数和任何其他99个数的积都可以被5整除
99×20=19800个-20个重复的 貌似应该是19780个？


貌似太多了 有很多重复的。。。。上面的答案有问题 我再想想

1年前

2

xiangyutang 幼苗

共回答了3个问题 举报

乘积必须为末位为0或5的数，其中5为末位或0为末位乘任何数均符合条件。

1年前

1
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