有一个数加24,和减去30所得的两个数都是完全平方数,求这个数是几?

桃李大侠 1年前 已收到7个回答 举报

黑色波浪 春芽

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基本上这题是错的.
一个数加24,和减去30所得的两个数都是完全平方数,则这两个完全平方数之差是54
而两个完全平方数的差要么是厅数要么是4的倍数,很显然54不是奇数也不能被4整除.

1年前

9

jojonew 果实

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24+30=54=26.5+27.5
这个数是26.5的平方+24=702.25+24=726.25
或27.5的平方-30=756.25-30=726.25

1年前

6

cwc12340 幼苗

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设这个数是X
由题意X+24=(X-30)^2
X+24=X^2-60X+900
X^2-61X+876=0
解方程
X=-12或X=73

1年前

5

我们35 幼苗

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a²-(a-1)²=a+a-1
a²-(a-2)²=2(a+a-2)
a²-(a-3)²=3(a+a-3) a²-(a-b)²=b(2a-b)
以上,可知,两个数的平方差是54,这两个数的差是54的约数,如果是整数的话应该是无解的

1年前

4

钱大牙 幼苗

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算了一下 没有这样的数

1年前

4

lanyun1230 幼苗

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基本上这题是错的。
一个数加24,和减去30所得的两个数都是完全平方数,则这两个完全平方数之差是54
而两个完全平方数的差要么是厅数要么是4的倍数,很显然54不是奇数也不能被4整除。

1年前

2

xiaochong4 春芽

共回答了25个问题采纳率:96% 举报

a^2=x-30
b^2=x+24
(b-a)(b+a)=54
令b-a=6,b+a=9,得b=15/2,a=3/2
由b^2=x+24得x=129/4

1年前

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