已知f（x）=2x 3 -6x 2 +a（a为常数）在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的值域是（　　

由已知，f′（x）=6x ² -12x，由6x ² -12x≥0得x≥2或x≤0，
因此当x∈[2，+∞），（-∞，0]时f（x）为增函数，在x∈[0，2]时f（x）为减函数，
又因为x∈[-2，2]，
所以得，当x∈[-2，0]时f（x）为增函数，
在x∈[0，2]时f（x）为减函数，
所以f（x） _max =f（0）=a=3，故有f（x）=2x ³ -6x ² +3
所以f（-2）=-37，f（2）=-5
因为f（-2）=-37＜f（2）=-5，所以函数f（x）的最小值为f（-2）=-37．
从而值域为[-37，3]
故选A