已知复数z满足z=cos2α+isin2α(α∈R),复数z在复平面上对应点为Z

已知复数z满足z=cos2α+isin2α(α∈R),复数z在复平面上对应点为Z
已知复数z满足z=cosα^2+isinα^2(α∈R),复数z在复平面上对应点为Z，求Z的轨迹方程

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设复数z在复平面上的对应点Z坐标为（x，y）,依题意，得
z = x + yi = cos²α + isin²α 。即得
x = cos²α , y = sin²α 。
x + y = cos²α + sin²α = 1 。
所以点Z的轨迹方程是：x + y = 1 。

1年前

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