一道关于线性代数行列式的题求第一行各元素的代数余子式之和

文元旧友 1年前 已收到2个回答 举报

王泰山 幼苗

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Dn 的第1行各元素的代数余子式之和
等于将Dn第1行元素全部换成1所得的行列式的值
= n!(1-1/2-1/3-...-1/n)

1年前 追问

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文元旧友 举报

为什么等于把第一行都换成1?

举报 王泰山

首先, 把第一行都换成1后得到的行列式D的第一行元素的代数余子式与原行列式的相同 其次, D按第一行展开就等于 A11+A12+...+A1n = D

燃烧的六月雪 幼苗

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1年前

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